登录
记住
注册
eWenda e问答
问题
热门!
未回答
分类
用户
提问
提问
奥数题2
0
投票
90
浏览
最新提问
4月 10
分类:
中学数理
|
用户:
艾德加
(
1,980
分)
●
12
●
15
●
21
已关闭
4月 15
用户:
艾德加
a和b都为正实数,且3a+b=1,求a²+b²的最小值?
正实数=正无理数,正有理数,不等于0
需要用到公式a²+b²=(a+b)²-2ab吗?
已关闭
发表于
4月 14
用户:
Tan Xuan Yuan
(
34,770
分)
●
12
●
34
●
37
分类请改 去 “其他”,因为 这个不是 中学数学。
发表于
4月 15
用户:
MathLover
(
2,050
分)
●
2
●
16
●
26
放了那么久还不可以采纳吗
请
登录
或者
注册
后再添加评论。
1
个回答
0
投票
最新回答
4月 11
用户:
MathLover
(
2,050
分)
●
2
●
16
●
26
采纳于
4月 15
用户:
艾德加
已采纳
其实你没必要说a和b都为正实数,因为任何实数都不能等于虚数。
这题可以用 Cauchy-Schwarz Inequality来解决。
根据公式
(q^2 + k^2)(a^2+b^2) ≥ (qa + kb)^2
在这里q = 3, k = 1
10(a^2+b^2) ≥ (3a + b)^2
10(a^2+b^2) ≥ 1
(a^2+b^2) ≥ 1/10
所以最小值就是1/10
如果你想要知道这个公式的证明,这里又一条简单易懂的视频:
https://www.youtube.com/watch?v=mKg_gVagHy8
发表于
4月 11
用户:
MathLover
(
2,050
分)
●
2
●
16
●
26
补充下,这是华罗庚2017年的吧
发表于
4月 11
用户:
艾德加
(
1,980
分)
●
12
●
15
●
21
不确定,老师给我一本全部都是练习题的练习书罢了
请
登录
或者
注册
后再添加评论。
“eWenda e问答”是一个专为马来西亚华裔生所建立的学业疑问问答平台。学生可以在这里免费发表提问并得到解答。
分类
所有分类
询问马来文意思
(1,603)
华小国文
(1,310)
华小华文
(718)
华小英文
(567)
华小数学
(523)
华小科学
(300)
华小其它科目
(3)
中学马来文
(729)
中学华文/英文
(61)
中学数理
(37)
中学历史/地理
(32)
中学其它科目
(1,249)
其它
(1,743)
...