我们先找出a和b的ratio,(必须保留a和b的ratio,因为题目给了)
(a+b)/(a-b)=4/1
a+b=4(a+b)
a+b=4a-4b
4a-a-4b-b=0
3a=5b
(ratio终于找到了)
我们知道他们的HCF会是65。
这里用到co-prime integer,我也是刚刚从google学来的,就是两个号码的common factor只是1(数学有时很废LOL)
a=65m
b=65n
(m and n 是 co-prime integer)
把这个value放进(3a=5b)
3(65m)=5(65n)
195m=325n
195/325=n/m
3/5=n/m
n=3
m=5
把这些value放进(a=65m ,b=65n)
a=325
b=195
检查答案(reverse engineer以下):325和195的HCF是65,放进题目的ratio也是正确的