理解:N 是一个很大的整数,它能被除任何一个整数。但是在2到11整数里面有2个整数不能除N。
所以要找出2个 N 不能被除的整数,在2到11里面。
注:不能被除的意思是答案都会有小数点或者是分数
首先:2,5,10是比较容易找到能被除的整数,比如说2能除的整数后面都是0,2,4,6,8。而5和10能除的整数后面都是0或5。
所以只要找出11能除的整数再找2,5,10能除的整数,最后找出其他整数 (3,4,6,7,8,11)能除的。如果其他整数不能除就再找下一个。
(为什么很肯定2,5,10不是其中2个不能除N的整数?因为就算2,5,10再大都能被2,5或10除。例子:30可以被2和5除)
【我用的方法是排除法】
第一步:11是1到11里面最大的整数,所以先列出11能除的整数。
(为什么很肯定11不是其中2个不能除N的整数?因为11再大都能被2,5,10除)
第二步:从11列出的整数,找出2,5,10能除的整数。
第三步:从2,5,10找出能除的整数,再找出其他整数(3,4,6,7,8)能除的。
【找到其中2个不能除的,那个整数就是N了】
第一步 + 第二步:
从11列出能除的整数比如:11,22,33...
为了更快找出能被10除的,直接乘10变110开始列出:
110,220,330...990,1100,1210,1320,1430,1540,1650,1760,1870,1980,2090,2200,2310,2420,2530,2640,2750,2860,2970,3080,3190,3300,3410
(为什么不用找出2和5能除的整数?因为10找出能除的整数都是2和5也能除的)
第三步:从2 5 10找出能除的整数再一步一步找出其他整数 (3,4,6,7,8,9)能除:
3 = 330,660,990,1320,1650,1980,2310,2540,2970,3300
.
4 = 220,440,660,880,1100,1320,1540,1760,1980,2200,2420,2640,2860,3080,3300
.
6 = 330,660,990,1320...(跟3一样)
.
7 = 770,1540,2310,3080,3850
.
8 = 440,880,1320,1760,2200,2640,3080,3520,3960
.
9 = 990,1980,2970,3960,4950,5940,6930,7920,8910,9900
3到8里面,有个整数是一样的:3300
3300可以被2,3,4,5,6,10,11除,但除了7,8,9
但其实N=9900,因为9900能被3300除,也能被2,3,4,5,6,9,10,11除 (除了7,8)。因为这个整数太过于大所以其它整数(3,4,6,7,8,9,10,11)会列出更多。所以没去计算9的。但没影响到答案
所以答案就是D (7 & 8)
如何知道怎么样列出10和11能除的整数?
首先10 x 11 = 110 (这样10和11能除了)
然后要找接下来的就:
110 + 110 = 220
220 + 110 = 330
330 + 110 = 440
先把110相加找到第二个能除的整数(220),拿第二个的答案(220)再加第一个整数(110),就这样一直规律地加下去。因为只有这些整数只能被10和11除,其他整数不能。
如何知道和找到3可以除11列出的整数呢?
首先,11列出的330是能被3除的。所以要找3能除的下一个11列出的整数就是相加第一个整数.
330 + 330 = 660
660 + 330 = 990
990 + 330 = 1320
这些整数都是在11列出来的整数。上面整数 3,4,6,7,8,9 都是用相加找出来的。
以上是我的算法
【小建议:如果你发问的提问有答案,请你写出来。方便解题的人对答案】