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分类:中学其它科目 | 用户: (1,220 分) 1 4 4
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21 + 22 + 23 +......+ 263 + 264

谢谢大家的回答

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哇..这个数目很大叻
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可以开放一下吗?
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怎么了?
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重要的事情
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所以我取消采纳?
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Yes
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2 个回答

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21 + 22 + 23 + ... + 263 + 264


第一步:先把它变整数

21 + 22 + 23

= 2 + 4 + 8

先把前面3个号码变整数


第二步:分析规律

2 , 4 , 8 ...

第一个号码, a = 2

有多少个号码, n = 64

2个号码之间相差, r = (4/2) = (8/4) = 2

2 , 4 , 8 它们的关系都是乘2


第三步:放进公式 Formula

运用到公式是Geometric Progressions:

[1]   Sn = a(1 - rn) / 1 - r  ,  |r| < 1

[2]    Sn= a(rn - 1) / ​​​​​r - 1  ,  |r| > 1

这公式可以找出总数相加的号码

n = 64  (有64个号码)

a = 2 (第一个号码)

r = 2  ( r 多过1,所以会用 [2] 公式计算)


Sn = a(rn - 1) / r - 1 

S64 = 2(264 - 1) / (2 - 1)

S64 = 2(264 - 1) / 1「分母是1可以消失」

S64 = 2(264 - 1)

S64 = 265 - 2   [答案]


解释:

2(264)

= 21 x 264

= 21+64

= 265

265 - 2 的号码太大了。所以我们是不会去找它的整数,只能简化它。


以上是我自己的算法

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你有学奥数?
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没有
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谢谢
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用户: (7,010 分) 11 74 74
等比数列求和公式

和=首项*(1-公比^项数)/(1-公比)

1.令S=1+2+2^2+2^3+……+2^63+2^64

2S= 2+2^2+2^3+.+2^65

减去前式

S=2^65-1

1+2+2^2+2^3+……+2^63+2^64=2^65-1

2.原式=1*(1-2^65)/(1-2)

=2^65-1
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谢谢
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它的数目大概是这样

用户: (1,220 分) 1 4 4
你这个哪里找到的?
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计算机
用户: (1,220 分) 1 4 4
我在计算机算到后面是 232,不是 000
用户: (19,860 分) 35 176 177
应该是因为我没有减2吧
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