你好，这题我用自己的方法算出来了。不知道能不能接受：
如果A要大过B（A>B）
我就先给个假设：
A = B + 1「因为A要大过B」
A² - B² = 2017
可以分解成：
(A+B)(A-B) = 2017 「note: a²-b² = (a+b)(a-b)」
(A+B)(A-B) = 2017
我们可以把 A = B + 1 放进去变成：
[(B+1)+B][(B+1)-B] = 2017
(B+1+B)(B+1-B) =2017
(2B+1)(1) = 2017 「note: B-B=0」
(2B+1) = 2017
2B + 1 = 2017
2B = 2017 - 1
2B = 2016
B = 2016 ÷ 2
B = 1008
A² - B² = 2017
B = 1008
.
A² - (1008)² = 2017
A² - 1,016,064 = 2017
A² = 2017 + 1,016,064
A² = 1,018,081
A = √1,018,081
A = 1009
A = 1009 #
B = 1008 #
(note: 我已经计算过了A= B+2 or +3 or +4... 会算到小数点，只有+1是整数)
我用自己的方法做过后，我从网上看了。他们的解法是这样的，你也可以这样解释：
A² - B² = 2017
(a+b)(a-b) = 2017 x 1 「note: 因为2017只能被1除而已」
(a+b) (a-b) = 2017 x 1
然后因为A要大过B（A>B），所以a+b 和2017大的号码会优先放在第一个：
(a+b) = 2017
(a-b) = 1
a + b = 2017
a - b = 1 (+) 【把上下公式加起来：(a+a) (b-b) (2017+1)】
.
2a = 2018
a = 2018 ÷ 2
a = 1009 #
|
a + b = 2017
a = 1009
1009 + b = 2017
b = 2017 - 1009
b= 1008 # |
or |
a - b = 1
a = 1009
1009 - b = 1
1009 - 1 = b
1008 = b
b = 1008 #
|
