一元一次方程式
首先,我们来了解方程式的定义
方程式就是含有未知数(x,y,z,a,b,c等)的等式(什么=什么)
那么一元一次的意思呢,就是说他只有一种未知数。比如说他有x,不可能有y啊z啊其他的未知数。然后他的未知数的指数为1,就是说不会有x的平方,y的三次方那种。(这一段其实不重要)
我们接方程式,就是要找出方程式中未知数的值。比如说解1+x=7,就是要你找出x是多少。
方程式中会有加减乘除的运算,我们把它分成加减和乘除两个部分来讲。
我们如何找出方程式的解呢?
我们来看看这个方程式
x+2=7
我们用等号(=)把方程式分成两半,也就是2+x(左式)和7(右式)两个部分。
那解方程式的诀窍呢就是把未知数单独放在等好的一边,把数字放到等号的另一边,也就是说把未知数和数字分开来
就好像:
x=7-2
那我们要如何做到这样呢?
我们来介绍等量公理
我们假设说x是3
那么x=3
如果我给x和3都加上一个数字,比如2
我们发现
x+2仍然等于3+2
就是说我们在方程式的左边和右边都加上同样数字的话,等式依然成立。
这就是等量公理
所以
x+2=7
假设我要把x留在左边,把数字全部移到右边,也就是说我要让左边的2消失
那我就给左边减2
x+2-2=7
诶,可是如果我这样做的话,左边减了2右边不动,这个等式就不成立了。为了让他们依然相等,因为我左边减了2,右边也减二
所以就变成
x+2-2=7-2
左边加二再减二就是没有了嘛
所以就变成
x=7-2
我们由此可得知
x=5
总结,我们要让未知数和数字分开,就是要让某一边多余的未知数或数字消失,如果他是加的,那我就减他来让他消失;如果他是减的,我就用加,然后不要忘了在另一边坐上同样的运算。
接下来讲乘除的
4x=24
现在,我们把数字和未知数都分开了,可是这个未知数不是一个,他是4个,所以我们就要做乘除运算。
我们在两边各除以4
4x÷4=24÷4
所以
x=6
就这样
然后这里是如何分辨我们要用加还是用减。
如果我们看到未知数和数字混在一起,我们就要用加减来把他们分类好;如果我们看到他们分开了,但是诶不是x,而是2x啊4x啊甚至二分之一x那种啊,我们就要用乘除来让他变成一个。
这里有几题例子
7m=6m
诶看到这题你可能会不知所措,那我们来分析一下。
在这里呢两边都有未知数,那我就知道我要把他们归类。
在这里我会选择把未知数放在左边。
我给两边都-6m
7m-6m=6m-6m
所以m=0
就这样(:
1/2z=7/2
这里,如果过我们要用除以1/2,可能会有一点麻烦。所以其实我们可以乘以倒数,他跟除以他是同样的。
1/2z×2=7/2×2
z=7
-6k=72
这里呢,我们注意到未知数有负号,所以我们除的时候直接除以-6,不要只除6。
-6k÷-6=72÷-6
k=-12
希望可以帮到你,不明白的或我可以在解释,你要练习题也可以
加油(: