奥数问题（关于三角形）

Question

Let point AD, BE, and CF be the three heights of an equilateral triangle ABC. These heights meet at point O and OD+OE+OF = 58cm. how long is the height of triangle abc?

我找到的答案是 58÷3×2可是他说不正确。求帮忙，谢谢~

Comments

干嘛马赛克？？？？ ( ･⊝･∞)

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呵呵

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？？什么意思

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因为那时我随便画的草稿，在加上有那个数学中心的名字

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所以就马赛克了（：

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不要太在意（：

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哦～((ᵒꈊᵒ᷅ ू‖))՞

Answer 1

我们知道DI = 58 / 3。
知道AI就有答案，所以我们要找AI。因此我们要找到DI : IO
把这个三角形分为3份，既BIA, BIO, OIA。
DI所涉及的三角形为BIA，为1份
DO所涉及的三角形为全部，为3份
因此IO所涉及的三角形为3 - 1 = 2
所以，DI : IO = 1 : 2，而DO = DI + IO = 3份。
由于DI = 一份，所以我们要58 / 3 * 3 = 58
 

Comments

感谢，真的谢谢你，帮到我了（：

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不用客气