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分类:中学其它科目 | 用户: (770 分) 5 8 10
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请用chain rule 谢谢!form 5 chapter2 differentiation

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petua rantai [chain rule] :

(dy/dx) = (dy/du) x (du/dx)


y = (2x - [1/x])2

.

let u = 2x - (1/x)   ,  y = u2

(du/dx) = 2+(1/x2)  ,  (dy/du) = 2u

.

(note: anxn-1 )

2x - (1/x) = 2x - x-1

                =  2(1)x1-1 - (-1)x-1-1

                = 2 + x-2

                = 2 + (1/x2)

.

u2 = 1(2)u2-1

     = 2u1

     = 2u


(dy/dx) = (dy/du) x (du/dx)

            = (2u) x (2+[1/x2])

            = 2(2x - [1/x]) x (2+[1/x2])

           = 2(2x2-1/x) x (2x2+1/x2)

           = [2(2x2-1) x (2x2+1)] / x3

           = [2(4x4-1)] / x3

           = 8x4-2 / x3    [答案]


把2个挂号里面的变分数

有2个分数是乘所以分子乘分子,分母乘分母,第一个2乘上去

(a+b)(a-b) = a2-b2

(2x2-1)(2x2+1) = (2x2)2 - 12

                               = (4x4-1)


以上是我自己的算法

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还有一题可以帮我去作作吗 也是differentiation的
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