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分类:中学其它科目 | 用户: (360 分) 8 8
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不会解!!!

求教!!!

A regular polygon Y with n sides is combined with squares and the regular pentagons in an alternating pattern on its sides.

How many squares and regular pentagons are needed to complete the surrounding of the polygon?

我算到

360° - 90° - 108° = 162°

180° - 162° = 18°

18° / 360° = 20 sides

Y polygon = 20 sides

然后不知道要怎样解了...

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用户: (100 分)
答案是30个正五边形或是36个正方形,别问我怎么做的 因为我是天才
用户: (360 分) 8 8
修改于 用户:
抱歉
可是......
题里面有提到'alternating' = 交替
要的应该是 n个 正五边形 和 x个 正方形 = 围绕着20条边的polygon Y 哦
所以单单30个正五边形或36个正方形不是答案哦

正确答案是
10个正方形+10个正五边形哦

我算到了这个答案,但是感觉解题方法不对,所以来找正确的解题方法

不过,感谢你的评论(。・ω・。)ノ♡
用户: (100 分)
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不会,我才F1,我应该会在F2学到

1个回答

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用户: (210 分) 4 10 23
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这是五边形四边形形成多边形的图案:


多边形有3种公式:

【1】Total sum of interior angles 内角的总和:

(n-2)x180º

.

【2】Interior angles 单个内角:

(n-2)x180º / n

.

【3】Exterior angle 外角:

360º/ n


第一步找出四边形和五边形的内角,然后加起来

第二步找出四边形和五边形的外角

第三步找出多边形的外角

第四步找出多边形边的数量

第五步找出四边形和五边形的数量


第一步

找出四边形五边形的内角,然后加起来

公式【2】Interior angles 单个内角:

(n-2)x180º / n

.

四边形内角:

(n-2) x 180º = (4-2) x 180º

= 90º

.

五边形内角:

(n-2) x 180º = (5-2) x 180º

=108º

.

总共内角:

90º + 108º = 198º

注:四边形和五边形的总内角是形成多边形的外角


第二步

找出四边形和五边形的外角

360º - 198º = 162°

注:四边形和五边形的外角是形成多边形的内角

边形和五边形的单个内角总数


第三步

找出多边形的外角,为了找出多边形边的数量

180º - 162° = 18º


第四步

找出多边形边的数量

公式【3】Exterior angle 外角:

360º/ n

.

18º = 360º / n

n = 360º / 18º

n = 20

知道了多边形有20边


第五步

找出四边形和五边形的数量

四边形和五边形都是用底部形成多边形意思是四边形和五边形都是各种用一边来形成多边形。如图:

所以四边形和五边形各种用一边,所以除2就能找到四边形和五边形各自的数量:

20 / 2 = 10


四边形和五边形各自用了10个来形成多边形 (20边形)


以上是我自己的算法

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