数学难题·。。

Question

张老师在白板上写了若干个从1开始的连续自然数：1，2，3，4，。。。。。。，后来小明将其中的一个数擦掉了，剩下的数的平均数是10.8.那么，被擦掉的这个自然数是多少？？

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一定要算式？

Answer 1

答案是15

平均数=数字的总和/数字的数量

因为自然数加自然数等于自然数，所以10.8在除之前肯定也是个自然数。

10.8只有在乘五的倍数下才能保持整数。

10.8*20=216

=216-1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20

=6

6≠0

减出来的数字不是零就对了。现在我们还可以在减一个21来让它变成零，可是6减21是负数。所以我们要加出一个数字来让6变成21，同时那个数字也就是混蛋小明所擦掉的数字。

21-6=15

所以答案是15。

*我不确定它有没有一个正式的算式来算*

Answer 2

可参考以下：

设有n个数，去掉的数为a, 1=<a<=n
n(n+1)/2-a=10.8(n-1)
a=n(n+1)/2-11(n-1)+(n-1)/5
0<a<=n
所以n(n+1)/2-11(n-1)+(n-1)/5<=n
0.5n^2-11.3n+10.8<=0, 解得 1=<n<=21
n(n+1)/2-11(n-1)+(n-1)/5>=1
0.5n^2-10.3n+9.8>=0,解得 n>=20 或n<=1
又n-1=5k, n=5k+1,所以只能取 n=21.
a=21x11-11x20+4=11+4=15.

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老师在黑板上写了若干个从1开始的自然数，1、2、3、4、5......，后来擦掉其中的一个数，剩下的平均数是10._百度知道

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希望这对你有所帮助，能帮助到你是对我最大的快乐~(๑•̀ㅂ•́)و✧