怎么做

Question

有一面长方形的墙壁，长度为 280 cm，高度为 200 cm。

1. 小明想要在这面墙上贴满正方形的瓷砖，且不留下任何缝隙，也不需要切割瓷砖。请问瓷砖的最大边长是多少厘米？

2. 如果这种最大规格的瓷砖每块售价 RM4.50，贴满整面墙需要多少钱？

3.  如果小明改用边长为 15 cm 的正方形瓷砖。

   • (a) 这面墙能被这种瓷砖完全覆盖而不留缝隙吗？请证明。

   • (b) 如果不能，请计算最少需要切割掉多少面积的墙面（或瓷砖），才能让剩下的墙面刚好被这种 15 cm 的瓷砖铺满？

Comments

你有试过自己做吗??

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这种小学问题你身为中学生你不会？

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这是小学问题吗？

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我算不出来··· ···

Answer 1

先找墙壁长和高的 最大公因数（HCF）。

长度 = 280 cm
高度 = 200 cm

因为：

280 ÷ 40 = 7
200 ÷ 40 = 5

所以最大公因数是：

40

所以：

① 瓷砖的最大边长

✅ 最大边长 = 40 cm

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② 需要多少钱

先算需要多少块瓷砖：

沿长度：
280 ÷ 40 = 7 块

沿高度：
200 ÷ 40 = 5 块

总数：

5=35

需要 35 块瓷砖。

每块 RM4.50：

4.50 x 35 =157.50

✅ 总费用 = RM157.50

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使用边长 15 cm 的瓷砖

(a) 能完全覆盖吗？

检查：

280 ÷ 15 = 18 余 10
200 ÷ 15 = 13 余 5

因为 15 不能整除 280 和 200，
所以不能完全铺满。

10

5

✅ 结论：不能完全覆盖。

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(b) 最少需要切割多少面积

要让墙壁可以被 15 cm 瓷砖完全覆盖，
长和高都必须是 15 的倍数。

最接近且小于原本尺寸：

280 → 270
200 → 195

因此新的墙面：

270 cm × 195 cm

原本面积：

200=56000

= 56000 cm²

剩下可铺满的面积：

195=52650

= 52650 cm²

需要切掉面积：

56000-52650=3350

✅ 最少需要切掉 3350 cm² 的面积。