奥数问题

Question

Here is a square with 2cm sides and a equilateral triangle.Find the area of the equilateral triangle.

---

因为评论放不到图片，所以放在这里，给@Tan Xuan Yuan看的，其他人不用管。

Comments

答案对吗？如果我的答案是错的话，可以 告诉我正确答案吗？

---

我也没有答案，有一段我看不明白，已经放在问题了，可以解释一下吗？

---

二次根式，也就是有理化，分母有根式，3+2\sqrt{3} 看了很不顺眼，所以就 二次有理化，在分子和分母同时乘 ( 3-2\sqrt{3}) ，以便分母没有 根式。（3+2\sqrt{3})(3-2\sqrt{3})=-3，我把负数放到分子了。

---

看一看有理化因式：https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%A0%B9%E5%BC%8F/4335014#4

---

明白吗？\sqrt 是 square root 的意思。

Answer 1

（注意：这个回答没有用任何计算器来算 sin15 或者 tan 15 或者 cos 15.)

第一步：证明全等。

三角形 ABC 和 三角形 DBE 是 全等（ congruence triangle）。

可以用 HL（两条边 和 不相邻的 直角） 或 SSS（两个三角形三条边 对应 相等） 来证明。资料

资料：Area of an Equilateral Triangle Formula

回答你的另外一个问题：

二次根式，也就是有理化，分母有根式，3+2\sqrt{3} 看了很不顺眼，所以就 二次有理化，在分子和分母同时乘 ( 3-2\sqrt{3}) ，以便分母没有 根式。

资料：https://baike.baidu.com/item/%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E6%A0%B9%E5%BC%8F/4335014#4

一部分的答案是用latex 打出来的，可以看这里：https://artofproblemsolving.com/texer/nawdubsy，教程这里：https://math.meta.stackexchange.com/q/5020/1196653