不知道要怎样解这一题，望大家指教。

Question

因式分解：

7x³＋36x²-85x＋42＝

Comments

一个小时前，然后研究了半天是 18p.m. - 1小时前 - 12小时(半天) = 你早上5点开始研究？!? 你不用上学？
讲起来你应该是早上4点半醒，4点40分刷牙吃早餐，4点50分走出去散散步，4点59分前准备好一切须研究半天的数学题。

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我明天写答案，但是你可以先看这里：https://en.wikipedia.org/wiki/Factor_theorem

Answer 1

为什么你的数学题一题比一题难啊……

Comments

因为这是奥数题，刚好不会做...
万分感谢

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第三个等于那里应该是 ...-1(7x^2+43x-42)，不是 +42
不过最后答案还是正确的

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啊。。。对对对，谢谢提醒，大家记得改一下啊

Answer 2

另外一种解法：Factor Theorem (因式定理）【中华独中应该是 高一 学的，Malaysia课程 好像是 Form 6 学的，没猜错的话。】

定理是这样的：(Wikipedia)/视频（华文）

if  is a polynomial, then  is a factor of  if and only if  (that is,  is a root of the polynomial). 

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这个定理可能很抽象，你可能不明白。这里 f(x) 是一个function，f(x) 的例子如下：

我们 把  x=1 的值 代入 你给 的方程 7x³＋36x²-85x＋42 时，会得到：

因此 f(1)=0，回到定理, 当 f(1)=0 时，(x-1) 是 f(x)=7x³＋36x²-85x＋42 的因数。

我们得到7x³＋36x²-85x＋42=(x-1)(7x²+43x-42) 【后面 （7x^2+43x-42） 可以用 long division /synthetic division 解决。】

想因式分解（factorise） 7x²+43x-42, 可以用“十字相乘法” 这样：

答案：7x³＋36x²-85x＋42=(x-1)(7x²+43x-42) =（x-1)(x+7)(7x-6) 

Comments

如果可以的话用calculator找其中一个factor，要不然就得一个一个猜（用factor theorem的话）

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除了long division， synthetic division会比较快（看你喜欢哪一个）

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@Iza78 当然用 calculator 会快点，可是 奥数比赛 是不允许 使用 calculator的，要有脑算的。。。（这个评论说这是奥数题：）https://ewenda.ekamus.info/116597/%E4%B8%8D%E7%9F%A5%E9%81%93%E8%A6%81%E6%80%8E%E6%A0%B7%E8%A7%A3%E8%BF%99%E4%B8%80%E9%A2%98%EF%BC%8C%E6%9C%9B%E5%A4%A7%E5%AE%B6%E6%8C%87%E6%95%99?show=116677#c116677

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Ooo那么可能有其他更快的方法吧，要不然用factor theorem 慢慢猜真的很慢，尤其是当factor的value没那么容易猜的话

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一般上factor 的 value 是整数的，而且 factor 的 value 都不会很大，所以应该是算得出来了，不然那道题不是 factor theorem 的题目了。

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我没参加过奥数所以我不懂，但是如果题目整人的话就倒霉

Answer 3

• $x=-7$ adalah punca.
• Bahagikan polinomial dengan $(x+7)$, diperoleh 7x2−13x+67x^2 - 13x + 67x2−13x+6.
• Selesaikan 7x2−13x+6=07x^2 - 13x + 6 = 07x2−13x+6=0, diperoleh x=67x = \frac{6}{7}x=76​ dan $x=1$.
• Jawapan: $x=-7$, x=67x = \frac{6}{7}x=76​, $x=1$.

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这个是不是 ChatGpt的回答？

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我看不懂答案。

Answer 4

可以明白吗

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这个应该和我的答案差不多。。。