hmm 那我就来说说fumction的吧。我看了看课本的内容,不确定有没有漏掉的内容,如果还是看不懂,或者有什么我忘了讲,可以再问我。
首先function的一个简单概念就像一个机器。你把相应的材料丢进去,他就会经过一个指定的过程。产出相应的产品。(这里是打个比方)比如一个榨汁机器,你丢苹果,他就给你苹果汁,你放橙子,他就给你橙汁。
function的基本结构就是f(x)。这里在这里呢,你就可以把f( )想象成机器的身体,括弧里就是你要放材料的地方。f就是机器的名字。机器可以有不同的名字,就可以有不同的功能。就比如你把苹果丢进榨汁机和蛋糕机,出来的产品也是不同的。而机器的功能就是自己定义的。
比如,在这里,我把f(x)定义为f(x)=2x+4。这个function的意思就是,当你把一个数(就是材料)放进去时,他会把这个数先×2,再+4。然后把得到的数产出来。
当我把6,比如说,丢进去(也就是说x=6),我们就把x=6带入到他的方程式里(2x+4)。就可以得到
f(6)=2(6)+4 =16
然后这里有两种情况让你更深入理解。
情况一:这次,我换了丢进去的材料,我不丢6,改成丢4,那结果就会是12。也就是说f(4)=12。由此可见,不同的数在f(x)function里面的时候,f(x)可能会有不同的值。
情况二:这次我用的数仍然是6,但在这里f(x)被定义为x-2,所以f(x)=4而不是等于16,因为f(x)的功能改变了(在一个题目里面,不会有两种功能,只是想表达f(x)在每个题目里都有自己的定义,不是特定的功能)
而课本一开始提及的object 和image,其实就分别是x(材料)和f(x)(产品)的值。
课本里面有很多两个圆圈,然后里面有数字跟箭头的图。那个就是object 和image的关系。
比如这张图(课本pg2),setx里的数是材料,sety里的数是产品。意思是说,在某个function里面,如果我丢1,出来会是3。我丢3,出来会是7。也就是说f(1)=3,f(3)=7
而在这张图里面(课本pg3)f(a)=4,f(b)=4,f(c)=12
然后后面这个part就是关于那个判断是不是function的。就是function有一个定义,就是你丢一个x进去,f(x)只能有一个值。如果有两个值就不可以,就不算function了。
举个例子,我们都知道√2有两个值,就是+2和-2。那f(x)=√x就不能是function了,因为你带x进去会有两个值出来。
在看图的时候,左边是object(材料),右边是image(产品)。也就是说,一个object只能对应一个image。如果一个object指向两个image就是no。
还有另一个就是他除了不能两个(或更多)没有也不可以。就是说一个object只能有一个image,也一定要有一个image。
但是呢如果image有两个object或者image 没有object就无所谓。反正就是你看每个object指出去的箭头有一个就对了。
然后那个domain 就是装object的那个圈,codomain就是image的那个圈。就这样。
之后就是练习的部分了。
- 如果题目给你一个function的定义,然后求一个function的值,比如他说f(x)=2x-6,然后求f(7),就直接把,x=7代入2x-6算就可以了
- 如果是他给你定义里面有别的未知数,然后给你一个function 的值,求未知数,也是代进去算。比如f(x)=2x+a,f(2)=6,那因为f(2)=2(2)+a=6,所以就解2(2)+a=6。
差不多就是这些基本题目啦,然后就是f:x跟f(x)是一样的东西来的,就是写法不同。
暂时先讲这些基本概念,如果你ok,还想我讲别的就在底下留言吧。
如果有讲错的还请见谅,欢迎纠正。希望我的讲解方法可以让你更理解一点。
谢谢(。・ω・。)ノ♡