回应@我是人,这个问题是问
在 那个图片给的圆环中,我们现在 要在圆环中最多可以插入多少个 相同大小的正五边形?【注意:正五边形 摆放在圆环时 不能 利用 重叠或拼贴的方法 】
【探究】
探究1
我们在 这个 圆环中 插入 n 个 正五边形【Pentagon】后, 这 n 个 正五边形 将 会围成 一个 多n 边形(polygon)。【如图,这个是 我用 screenshot 画出来的,因为位置有限,所以 有些正五边形 无法完整的画出来,我只是想让大家明白 那些 正五边形 所围成 的 多n 边形 (polygon)就是 我用蓝色 的部分】。我只是为了要让大家方便明白,所以才把简易图画出来,大家做题时不用也不要 画图。
探究2
其实 这 个 多 n边形 是 正多 n 边形 (regular polygon),其中每个内角的算法为下:
步骤1:
正五边形 【Pentagon】每个 内角度数 : 180º✖️(5-2)➗5=108º
步骤2:
一个 周角 【也就是一圈,angle one turn around 】为360º。
步骤3:
那个正n 边形 的每个内角:360-108º✖️2=144º
探究3:
因为围成的正 n 边形 的 每个 内角 都是 144º,所以我们可以用 正多边形 内角公式 来 算出 n 的值。
所以 会围成 正十边形【英文叫:decagon】
答案:要用 10 个 正五边形 来完成这一圈。