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注意: 我会用 “S” 来表示什么什么图形的面积。


概念: 

连接 AC。

三角形 ADE 和 AEC 都有公共的高 ,AD。所以他们 是等 高三角形。

同理,三角形 ABF 和 三角形也有公共的高,AB。所以他们是等高三角形。

【有些人可能不明白我说的话。三角形 ADE 的面积 1/2 ✖️ AD ✖️DE ,三角形 AEC 的面积 1/2 ✖️AD ✖️ EC。所以这两个三角形在计算面积时 有公共的高。】

定理: 如果他们的高 相等,这些三角形的面积之比 是 该三角形 底边 长度 的比。

可以看下图:


开始解答这道题: 

步骤一: 设 长方形 ABCD 面积为 x,连接 AC。【继续看下图】


步骤二:连接 BD,如果你会 鸟头模型 的话,这一题就轻易而解。如果你不会,就要连接 BE 或 DF。(连接那一条线都一样可以算出答案)。

如果我使用鸟头模型,算式如下:

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抱歉,步骤二 图片 的 S _ ABCD 要改去 x ,所以最终 是 5/18 x。 即 5/18 整个大个长方形 ABCD 的 5/18。
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